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Wirbelstrombremse (AC)
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Am Beispiel einer Wirbelstrombremse wird die magnetodynamische Rechnung (Fall v > 0) mit FSL veranschaulicht. Die nachfolgende linke Abbildung zeigt das FEMAG-Modell mit einem inneren Stator der aus einem Jochring mit aufgebrachten Permanentmagneten besteht und einem äußeren Rotor.
	
.. image:: example14_topology.png
.. image:: example14_fieldl_1.png
.. image:: example14_fieldl_2.png

Das mittlere Bild stellt den Feldlinienverlauf im ruhenden Zustand dar und das rechte bei bewegtem Rotor. Durch die im massiven Rotor entstehenden Wirbelströme kommt es zu einer Feldverdrängung, hier noch gering, das die Drehzahl klein ist.

Permeabilität, Leitfähigkeit und Geschwindigkeit können beispielsweise über die FSL-Befehle
::
   
  def_mat_fm(x,y, ...)
  set_mat_perm(x,y, ...)
  set_mat_cond(x,y, ...)
  set_mat_velo(x,y,...)

vorgegeben bzw. geändert werden (siehe Abschnitt :any:`emagModelMat`).
	
.. image:: example14_ecurd_1.png
.. image:: example14_ecurd_2.png
.. image:: example14_eclosd_1.png
.. image:: example14_eclosd_2.png
	

Die Abbildungen zeigen links die Wirbelstromdichte und rechts die resultierende Verlustdichte und wurden mit den FSL-Befehlen
::

  color_gradation(0,0,"tot","ecurd",0,0,"Filename.eps")
  color_gradation(0,0,"tot","eclosd",0,0,"Filename.eps")

erzeugt (siehe Abschnitt :any:`emagEvalGraph`).

Nachfolgendes Skript wurde verwendet, das zusätzlich zeigt, wie die Induktion, Wirbelstromdichte und Verlustdichte an bestimmten Postitionen ermittelt und in eine Datei ausgegeben werden können, hier im Beispiel über dem Radius veranschaulicht durch die scharze Markierungen im Rotor.

.. image:: example14_induc_1.png
.. image:: example14_induc_2.png

.. role:: big
	  
:big:`Skript-Datei`
     
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 -- Allgemeine Einstellungen ----------------------------------------------------
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 exit_on_error = true      -- Verhalten nach Fehler
 exit_on_end = true        -- Verhalten nach Skriptausfuehrung
 verbosity = 2             -- Grad der Bildschirmmeldungen
 tts = 2                   -- Wartezeit zwischen den Darstellungen
 
 new_model_force("example14","FEMAG-AC FSL Example")
 
 global_unit('mm')           -- Globale Einheit (m; cm; mm)
 pickdist(0.001)           -- Abstand Schnappen auf Knotenpunkt
 cosys('polar')              -- Polares Beszugssystem
 
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 -- Modelldefinition ------------------------------------------------------------
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 -- Magnetring
 pole = 8           -- Anzahl Pole
 dam = 50           -- Aussendurchmesser des Magnetrings
 dim = dam-2*5.0    -- Innendurchmesser des Magnetrings
 hrsi = 5           -- Rückschlusshöhe
 
 -- Rotor
 delta = 0.5        -- Luftspaltweite
 dir = dam+2*delta  -- Inndendurchmesser Rotor
 dar = dir+2*5.0
 
 dn = 0.5           -- Knotenabstand
 
 speed = 250        -- Drehzahl in 1/min
 
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 -- Modellerstellung ------------------------------------------------------------
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 ar = 360/pole      -- Segmentwinkel des Magnetrings
 rim = dim/2        -- Innenradius Magnetring
 ram = dam/2        -- Aussenradius Magnetring
 rir = dir/2        -- Innenradius Rotor
 rar = dar/2        -- Aussenradius Rotor
 ril = rim-hrsi     -- Innenradius Rückschluss
 
 nmt = math.ceil(math.pi*dam/(dn*pole))+1
 nt = 2*(nmt-1)+1
 nmr = math.ceil((ram-rim)/dn)
 nrr = math.ceil((rar-rir)/dn)
 ndelta = math.ceil(delta/dn)
 if ndelta < 2 then
   ndelta = 2
 end
 nli = math.ceil((rim-ril)/dn)
 
 -- Magnetring
 x1,y1 = pd2c(rim, 0)
 x2,y2 = pd2c(rim, ar)
 x3,y3 = pd2c(ram, 0)
 x4,y4 = pd2c(ram, ar)
 x5,y5 = pd2c(rim, ar/2)
 x6,y6 = pd2c(ram, ar/2)
 nc_circle(x1,y1, x5,y5, nmt)
 nc_circle(x3,y3, x6,y6, nmt)
 nc_line(x1,y1, x3,y3, nmr)
 nc_line(x5,y5, x6,y6, nmr)
 
 create_mesh()
 mirror_nodechains(x6,y6, x5,y5)
 
 -- Rotor
 x11,y11 = pd2c(rir, 0)
 x12,y12 = pd2c(rir, ar)
 x13,y13 = pd2c(rar, 0)
 x14,y14 = pd2c(rar, ar)
 
 nc_circle(x11,y11, x12,y12, nt)
 nc_circle(x13,y13, x14,y14, nt)
 nc_line(x11,y11, x13,y13, nrr)
 nc_line(x12,y12, x14,y14, nrr)
 
 -- Luftspalt
 nc_line(x3,y3, x11,y11, ndelta)
 nc_line(x4,y4, x12,y12, ndelta)
 
 -- Rückschluss
 x21,y21 = pd2c(ril, 0)
 x22,y22 = pd2c(ril, ar)
 nc_circle(x21,y21, x22,y22, nt)
 nc_line(x21,y21, x1,y1, nli)
 nc_line(x22,y22, x2,y2, nli)
 
 create_mesh()
 
 --------------------------------------------------------------------------------
 -- Randbedingungen -------------------------------------------------------------
 --------------------------------------------------------------------------------
 
 def_bcond(x21,y21, x13,y13, x14, y14, x22, y22, 4)
 def_bcond_vpo(x13,y13, x14, y14)
 def_bcond_vpo(x22,y22, x21, y21)
 
 --------------------------------------------------------------------------------
 -- Materialzuweisung -----------------------------------------------------------
 --------------------------------------------------------------------------------
 
 -- Rotor
 x,y = pd2c((rar+rir)/2, ar/2)
 def_mat_fm(x,y, 1000, 100)
 set_mat_perm(x,y,500)
 set_mat_cond(x,y,1.4e6)
 set_mat_velo(x,y,0,speed/60*2*math.pi)
 
 x,y = pd2c(rim-hrsi/2,ar/2)
 def_mat_fm(x,y, 1000, 100)
 set_mat_cond(x,y,1.4e6)
 
 -- Magnetring
 x,y = pd2c((rim+ram)/2, ar/4)
 def_mat_pm(x,y, "red", 1.3, 1.05, 0.0, m.radial, 100)
 set_mat_cond(x,y,0.6e6)
 
 x,y = pd2c((rim+ram)/2, ar*3/4)
 def_mat_pm(x,y, "green", 1.3, 1.05, 180.0, m.radial, 100)
 set_mat_cond(x,y,0.6e6)
 
 grf_clear()
 adapt_window()
 
 --------------------------------------------------------------------------------
 -- Berechnen -------------------------------------------------------------------
 --------------------------------------------------------------------------------
 
 state_of_problem("mag_static")
 calc_field_single(1,actual,0.01)
 post_models("draw_f_lines","b")
 sleep(tts)
 color_gradation(0,0,"tot","induc",0,0,"")
 sleep(tts)
 
 ax = 15.5
 f = assert(io.open("example14_induc_stat.txt","w"))
 f:write("# Flux density distribution static\n");
 f:write("# radius[mm]    angle[mm]      real[T]      imag[T]\n");
 for i=1,nrr-1 do
   rx = rir+(i-0.5)*(rar-rir)/(nrr-1)
   ecr,eci = get_elem_data("induc",pd2c(rx,ax))
   f:write(string.format("%9.6e %9.6e %9.6e %9.6e\n",rx,ax,ecr,eci));
 end
 io.close(f)
 
 state_of_problem("mag_dynamic")
 calc_field_single(1,actual,0.01)
 post_models("draw_f_lines","b")
 sleep(tts)
 color_gradation(0,0,"tot","induc",0,0,"")
 sleep(tts)
 
 f = assert(io.open("example14_induc_dyn.txt","w"))
 f:write("# Flux density distribution dynamic\n");
 f:write("# radius[mm]    angle[mm]      real[T]      imag[T]\n");
 for i=1,nrr-1 do
   rx = rir+(i-0.5)*(rar-rir)/(nrr-1)
   ecr,eci = get_elem_data("induc",pd2c(rx,ax))
   f:write(string.format("%9.6e %9.6e %9.6e %9.6e\n",rx,ax,ecr,eci));
 end
 io.close(f)
 
 color_gradation(0,0,"tot","ecurd",0,0,"")
 sleep(tts)
 
 f = assert(io.open("example14_ecurd.txt","w"))
 f:write("# Eddy current density distribution\n");
 f:write("# radius[mm]    angle[mm]  real[A/mm2]  imag[A/mm2]\n");
 for i=1,nrr-1 do
   rx = rir+(i-0.5)*(rar-rir)/(nrr-1)
   ecr,eci = get_elem_data("ecurd",pd2c(rx,ax))
   f:write(string.format("%9.6e %9.6e %9.6e %9.6e\n",rx,ax,ecr,eci));
 end
 io.close(f)
 
 color_gradation(0,0,"tot","eclosd",0,0,"")
 sleep(tts)
 
 f = assert(io.open("example14_eclosd.txt","w"))
 f:write("# Eddy current losses distribution\n");
 f:write("# radius[mm]    angle[mm] eclos[W/mm3]\n");
 for i=1,nrr-1 do
   rx = rir+(i-0.5)*(rar-rir)/(nrr-1)
   eclos = get_elem_data("eclosd",pd2c(rx,ax))
   f:write(string.format("%9.6e %9.6e %9.6e\n",rx,ax,eclos));
 end
 io.close(f)
 
 save_model('close')